Đường cong hình chuông là gì?
Đường cong hình chuông là một loại phân phối phổ biến cho một biến, còn được gọi là phân phối bình thường. Thuật ngữ "đường cong hình chuông" bắt nguồn từ thực tế là biểu đồ được sử dụng để mô tả phân phối chuẩn bao gồm một đường cong hình chuông đối xứng.
Điểm cao nhất trên đường cong, hoặc đỉnh của hình chuông, đại diện cho sự kiện có thể xảy ra nhất trong một chuỗi dữ liệu (giá trị trung bình, chế độ và trung vị của nó trong trường hợp này), trong khi tất cả các trường hợp có thể xảy ra khác được phân bố đối xứng xung quanh giá trị trung bình, tạo ra một đường cong dốc xuống ở mỗi bên của đỉnh. Độ rộng của đường cong hình chuông được mô tả bằng độ lệch chuẩn của nó.
Những nội dung chính:
Thuật ngữ "đường cong hình chuông" được sử dụng để mô tả mô tả bằng đồ thị của phân phối xác suất thông thường, có độ lệch chuẩn cơ bản so với giá trị trung bình tạo ra hình dạng hình chuông cong. Độ lệch chuẩn là phép đo được sử dụng để định lượng độ biến thiên của độ phân tán dữ liệu, trong một tập hợp các giá trị đã cho xung quanh giá trị trung bình. Ngược lại, giá trị trung bình đề cập đến giá trị trung bình của tất cả các điểm dữ liệu trong tập dữ liệu hoặc chuỗi và sẽ được tìm thấy ở điểm cao nhất trên đường cong hình chuông.
Các nhà phân tích tài chính và nhà đầu tư thường sử dụng phân phối xác suất bình thường khi phân tích lợi tức của chứng khoán hoặc độ nhạy cảm của thị trường tổng thể. Trong tài chính, độ lệch chuẩn mô tả lợi nhuận của chứng khoán được gọi là độ biến động.
Ví dụ: các cổ phiếu hiển thị đường cong hình chuông thường là cổ phiếu blue-chip và những cổ phiếu có độ biến động thấp hơn và các kiểu hành vi dễ đoán hơn. Các nhà đầu tư sử dụng phân phối xác suất bình thường của lợi nhuận trong quá khứ của một cổ phiếu để đưa ra các giả định về lợi nhuận kỳ vọng trong tương lai.
Ngoài các giáo viên sử dụng đường cong hình chuông khi so sánh điểm kiểm tra, đường cong hình chuông cũng thường được sử dụng trong thế giới thống kê nơi nó có thể được áp dụng rộng rãi. Đường cong chuông đôi khi cũng được sử dụng trong quản lý hiệu suất, đặt những nhân viên thực hiện công việc của họ ở mức trung bình trong phân phối bình thường của biểu đồ. Những người có thành tích cao và những người có thành tích thấp nhất được thể hiện ở hai bên với độ dốc giảm dần. Nó có thể hữu ích cho các công ty lớn hơn khi thực hiện đánh giá hiệu suất hoặc khi đưa ra quyết định quản lý.
Ví dụ về đường cong hình chuông
Độ rộng của đường cong hình chuông được xác định bởi độ lệch chuẩn của nó, được tính là mức độ biến thiên của dữ liệu trong một mẫu xung quanh giá trị trung bình. Ví dụ: sử dụng quy tắc thực nghiệm, nếu 100 điểm bài kiểm tra được thu thập và sử dụng theo phân phối xác suất bình thường, thì 68% số điểm bài kiểm tra đó sẽ nằm trong một độ lệch chuẩn trên hoặc dưới mức trung bình. Di chuyển hai độ lệch chuẩn ra khỏi giá trị trung bình phải bao gồm 95% trong số 100 điểm kiểm tra được thu thập. Di chuyển ba độ lệch chuẩn ra khỏi giá trị trung bình sẽ chiếm 99,7% số điểm (xem hình trên).
Điểm kiểm tra có giá trị ngoại lệ cực cao, chẳng hạn như điểm 100 hoặc 0, sẽ được coi là điểm dữ liệu đuôi dài do đó nằm vuông góc bên ngoài ba phạm vi độ lệch chuẩn.
Đường cong chuông so với phân phối không bình thường
Tuy nhiên, giả định phân phối xác suất bình thường không phải lúc nào cũng đúng trong thế giới tài chính. Việc cổ phiếu và các loại chứng khoán khác đôi khi hiển thị các phân phối không bình thường không giống với đường cong hình chuông là khả thi.
Phân phối không bình thường có đuôi béo hơn phân phối đường cong hình chuông (xác suất bình thường). Đuôi béo hơn làm lệch tín hiệu tiêu cực cho các nhà đầu tư rằng có nhiều khả năng thu được lợi nhuận âm hơn.
Hạn chế của một Bell Curve
Việc chấm điểm hoặc đánh giá hiệu suất bằng cách sử dụng đường cong hình chuông buộc các nhóm người được phân loại thành kém, trung bình hoặc tốt. Đối với các nhóm nhỏ hơn, việc phải phân loại một số lượng cá nhân nhất định trong mỗi loại để phù hợp với đường cong hình chuông sẽ gây bất lợi cho các cá nhân. Đôi khi, tất cả họ có thể chỉ là những công nhân hoặc sinh viên trung bình hoặc thậm chí khá, nhưng do nhu cầu phải điều chỉnh xếp hạng hoặc điểm số của họ theo một đường cong hình chuông, một số cá nhân buộc phải xếp vào nhóm nghèo. Trong thực tế, dữ liệu không hoàn toàn bình thường. Đôi khi có sự sai lệch hoặc thiếu đối xứng giữa những gì nằm trên và dưới mức trung bình. Những lần khác, có các đuôi béo (độ nhọn quá mức), làm cho các sự kiện đuôi có nhiều khả năng xảy ra hơn so với dự đoán của phân phối bình thường.
Đặc điểm của đường cong hình chuông là gì?
Đường cong hình chuông là một đường cong đối xứng xoay quanh giá trị trung bình hoặc trung bình của tất cả các điểm dữ liệu được đo. Độ rộng của đường cong hình chuông được xác định theo độ lệch chuẩn—68% điểm dữ liệu nằm trong một độ lệch chuẩn của giá trị trung bình, 95% dữ liệu nằm trong hai độ lệch chuẩn và 99,7% điểm dữ liệu nằm trong ba độ lệch chuẩn. độ lệch của giá trị trung bình.
Đường cong hình chuông được sử dụng như thế nào trong tài chính?
Các nhà phân tích thường sử dụng các đường cong hình chuông và các phân phối thống kê khác khi mô hình hóa các kết quả tiềm năng khác nhau có liên quan đến đầu tư. Tùy thuộc vào phân tích được thực hiện, chúng có thể bao gồm giá cổ phiếu trong tương lai, tỷ lệ tăng trưởng thu nhập trong tương lai, tỷ lệ vỡ nợ tiềm năng hoặc các hiện tượng quan trọng khác. Trước khi sử dụng đường cong hình chuông trong phân tích của mình, các nhà đầu tư nên xem xét cẩn thận liệu các kết quả đang được nghiên cứu trên thực tế có phân phối chuẩn hay không. Không làm như vậy có thể làm suy yếu nghiêm trọng tính chính xác của mô hình kết quả.
Những hạn chế của Bell Curve là gì?
Mặc dù đường cong hình chuông là một khái niệm thống kê rất hữu ích, nhưng các ứng dụng của nó trong tài chính có thể bị hạn chế do các hiện tượng tài chính - chẳng hạn như lợi nhuận kỳ vọng trên thị trường chứng khoán - không nằm gọn trong một phân phối chuẩn. Do đó, việc dựa quá nhiều vào đường cong hình chuông khi đưa ra dự đoán về những sự kiện này có thể dẫn đến kết quả không đáng tin cậy. Mặc dù hầu hết các nhà phân tích đều nhận thức rõ về hạn chế này, nhưng việc khắc phục nhược điểm này là tương đối khó khăn vì thường không rõ nên sử dụng phân phối thống kê nào để thay thế.
Nguồn: Investopedia
Đường cong hình chuông là một loại phân phối phổ biến cho một biến, còn được gọi là phân phối bình thường. Thuật ngữ "đường cong hình chuông" bắt nguồn từ thực tế là biểu đồ được sử dụng để mô tả phân phối chuẩn bao gồm một đường cong hình chuông đối xứng.
Điểm cao nhất trên đường cong, hoặc đỉnh của hình chuông, đại diện cho sự kiện có thể xảy ra nhất trong một chuỗi dữ liệu (giá trị trung bình, chế độ và trung vị của nó trong trường hợp này), trong khi tất cả các trường hợp có thể xảy ra khác được phân bố đối xứng xung quanh giá trị trung bình, tạo ra một đường cong dốc xuống ở mỗi bên của đỉnh. Độ rộng của đường cong hình chuông được mô tả bằng độ lệch chuẩn của nó.
Những nội dung chính:
- Đường cong hình chuông là một biểu đồ mô tả phân phối chuẩn, có hình dạng gợi nhớ đến một cái chuông.
- Đỉnh của đường cong hiển thị giá trị trung bình, chế độ và trung vị của dữ liệu được thu thập.
- Độ lệch chuẩn của nó mô tả chiều rộng tương đối của đường cong hình chuông xung quanh giá trị trung bình.
- Đường cong hình chuông (phân phối chuẩn) được sử dụng phổ biến trong thống kê, kể cả trong phân tích dữ liệu kinh tế và tài chính.
Thuật ngữ "đường cong hình chuông" được sử dụng để mô tả mô tả bằng đồ thị của phân phối xác suất thông thường, có độ lệch chuẩn cơ bản so với giá trị trung bình tạo ra hình dạng hình chuông cong. Độ lệch chuẩn là phép đo được sử dụng để định lượng độ biến thiên của độ phân tán dữ liệu, trong một tập hợp các giá trị đã cho xung quanh giá trị trung bình. Ngược lại, giá trị trung bình đề cập đến giá trị trung bình của tất cả các điểm dữ liệu trong tập dữ liệu hoặc chuỗi và sẽ được tìm thấy ở điểm cao nhất trên đường cong hình chuông.
Các nhà phân tích tài chính và nhà đầu tư thường sử dụng phân phối xác suất bình thường khi phân tích lợi tức của chứng khoán hoặc độ nhạy cảm của thị trường tổng thể. Trong tài chính, độ lệch chuẩn mô tả lợi nhuận của chứng khoán được gọi là độ biến động.
Ví dụ: các cổ phiếu hiển thị đường cong hình chuông thường là cổ phiếu blue-chip và những cổ phiếu có độ biến động thấp hơn và các kiểu hành vi dễ đoán hơn. Các nhà đầu tư sử dụng phân phối xác suất bình thường của lợi nhuận trong quá khứ của một cổ phiếu để đưa ra các giả định về lợi nhuận kỳ vọng trong tương lai.
Ngoài các giáo viên sử dụng đường cong hình chuông khi so sánh điểm kiểm tra, đường cong hình chuông cũng thường được sử dụng trong thế giới thống kê nơi nó có thể được áp dụng rộng rãi. Đường cong chuông đôi khi cũng được sử dụng trong quản lý hiệu suất, đặt những nhân viên thực hiện công việc của họ ở mức trung bình trong phân phối bình thường của biểu đồ. Những người có thành tích cao và những người có thành tích thấp nhất được thể hiện ở hai bên với độ dốc giảm dần. Nó có thể hữu ích cho các công ty lớn hơn khi thực hiện đánh giá hiệu suất hoặc khi đưa ra quyết định quản lý.
Ví dụ về đường cong hình chuông
Độ rộng của đường cong hình chuông được xác định bởi độ lệch chuẩn của nó, được tính là mức độ biến thiên của dữ liệu trong một mẫu xung quanh giá trị trung bình. Ví dụ: sử dụng quy tắc thực nghiệm, nếu 100 điểm bài kiểm tra được thu thập và sử dụng theo phân phối xác suất bình thường, thì 68% số điểm bài kiểm tra đó sẽ nằm trong một độ lệch chuẩn trên hoặc dưới mức trung bình. Di chuyển hai độ lệch chuẩn ra khỏi giá trị trung bình phải bao gồm 95% trong số 100 điểm kiểm tra được thu thập. Di chuyển ba độ lệch chuẩn ra khỏi giá trị trung bình sẽ chiếm 99,7% số điểm (xem hình trên).
Điểm kiểm tra có giá trị ngoại lệ cực cao, chẳng hạn như điểm 100 hoặc 0, sẽ được coi là điểm dữ liệu đuôi dài do đó nằm vuông góc bên ngoài ba phạm vi độ lệch chuẩn.
Đường cong chuông so với phân phối không bình thường
Tuy nhiên, giả định phân phối xác suất bình thường không phải lúc nào cũng đúng trong thế giới tài chính. Việc cổ phiếu và các loại chứng khoán khác đôi khi hiển thị các phân phối không bình thường không giống với đường cong hình chuông là khả thi.
Phân phối không bình thường có đuôi béo hơn phân phối đường cong hình chuông (xác suất bình thường). Đuôi béo hơn làm lệch tín hiệu tiêu cực cho các nhà đầu tư rằng có nhiều khả năng thu được lợi nhuận âm hơn.
Hạn chế của một Bell Curve
Việc chấm điểm hoặc đánh giá hiệu suất bằng cách sử dụng đường cong hình chuông buộc các nhóm người được phân loại thành kém, trung bình hoặc tốt. Đối với các nhóm nhỏ hơn, việc phải phân loại một số lượng cá nhân nhất định trong mỗi loại để phù hợp với đường cong hình chuông sẽ gây bất lợi cho các cá nhân. Đôi khi, tất cả họ có thể chỉ là những công nhân hoặc sinh viên trung bình hoặc thậm chí khá, nhưng do nhu cầu phải điều chỉnh xếp hạng hoặc điểm số của họ theo một đường cong hình chuông, một số cá nhân buộc phải xếp vào nhóm nghèo. Trong thực tế, dữ liệu không hoàn toàn bình thường. Đôi khi có sự sai lệch hoặc thiếu đối xứng giữa những gì nằm trên và dưới mức trung bình. Những lần khác, có các đuôi béo (độ nhọn quá mức), làm cho các sự kiện đuôi có nhiều khả năng xảy ra hơn so với dự đoán của phân phối bình thường.
Đặc điểm của đường cong hình chuông là gì?
Đường cong hình chuông là một đường cong đối xứng xoay quanh giá trị trung bình hoặc trung bình của tất cả các điểm dữ liệu được đo. Độ rộng của đường cong hình chuông được xác định theo độ lệch chuẩn—68% điểm dữ liệu nằm trong một độ lệch chuẩn của giá trị trung bình, 95% dữ liệu nằm trong hai độ lệch chuẩn và 99,7% điểm dữ liệu nằm trong ba độ lệch chuẩn. độ lệch của giá trị trung bình.
Đường cong hình chuông được sử dụng như thế nào trong tài chính?
Các nhà phân tích thường sử dụng các đường cong hình chuông và các phân phối thống kê khác khi mô hình hóa các kết quả tiềm năng khác nhau có liên quan đến đầu tư. Tùy thuộc vào phân tích được thực hiện, chúng có thể bao gồm giá cổ phiếu trong tương lai, tỷ lệ tăng trưởng thu nhập trong tương lai, tỷ lệ vỡ nợ tiềm năng hoặc các hiện tượng quan trọng khác. Trước khi sử dụng đường cong hình chuông trong phân tích của mình, các nhà đầu tư nên xem xét cẩn thận liệu các kết quả đang được nghiên cứu trên thực tế có phân phối chuẩn hay không. Không làm như vậy có thể làm suy yếu nghiêm trọng tính chính xác của mô hình kết quả.
Những hạn chế của Bell Curve là gì?
Mặc dù đường cong hình chuông là một khái niệm thống kê rất hữu ích, nhưng các ứng dụng của nó trong tài chính có thể bị hạn chế do các hiện tượng tài chính - chẳng hạn như lợi nhuận kỳ vọng trên thị trường chứng khoán - không nằm gọn trong một phân phối chuẩn. Do đó, việc dựa quá nhiều vào đường cong hình chuông khi đưa ra dự đoán về những sự kiện này có thể dẫn đến kết quả không đáng tin cậy. Mặc dù hầu hết các nhà phân tích đều nhận thức rõ về hạn chế này, nhưng việc khắc phục nhược điểm này là tương đối khó khăn vì thường không rõ nên sử dụng phân phối thống kê nào để thay thế.
Nguồn: Investopedia
